（四川卷理19II）已知△ABC的面积S=12，AB?AC=3，且cosB=35，求cosC．-数学试题及答案

1、试题题目：（四川卷理19II）已知△ABC的面积S=12，AB?AC=3，且cosB=35，求cosC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=

1

2

，

AB

?

AC

=3，且cosB=

3

5

，求cosC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，设△ABC的角B，C的对边分别为b，c，则S=

1

2

bcsinA=

1

2

AB

?

AC

=bccosA=3＞0
∴A∈（0，

π

，2

），cosA=3sinA．
又sin²A+cos²A=1，
∴sinA=

10

，cosA=

3

10

由题意cosB=

3

5

，则sinB=

1-

9

25

=

4

5

∴cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=

10

∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（四川卷理19II）已知△ABC的面积S=12，AB?AC=3，且cosB=35，求cosC..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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