已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条件：①a2+b2=c2+ab；②3c=14sinC；③a+b=13．求：（1）内角C和边长c的大小；（2）△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条件：
①a²+b²=c²+ab；②

3

c=14sinC；③a+b=13．
求：（1）内角C和边长c的大小；
（2）△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由a²+b²=c²+ab，所以cosC=

1

2

，
又0＜C＜π，即C=

π

3

c

sin60°

=

14

3

?c=7---------------------------------------------（6分）
（2）由a²+b²=c²+ab，得49=（a+b）²-3ab?ab=40，--------------------------------------（12分）S△ABC=

1

2

absin

π

3

=10

3

----------------------------------------------------------（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：