已知O是△ABC内部一点，OA+OB+OC=0，AB?AC=23，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（）A．13B．12C．32D．23-数学试题及答案

1、试题题目：已知O是△ABC内部一点，OA+OB+OC=0，AB?AC=23，且∠BAC=30°，则△OB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知O是△ABC内部一点，

OA

+

OB

+

OC

=

0

，

AB

?

AC

=2

3

，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（　　）

A．

1

3

B．

1

2

C．

3

2

D．

2

3

试题来源：沈阳模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AB

=

OB

-

OA

，

AC

=

OC

-

OA

，
∴

AB

+

AC

=

OB

+

OC

-2

OA

=-3

OA

，
∴

OA

=-

AB

+

AC

3

，
作平行四边形ABDC，则O在AD的三等分点处且离A近，
故AOB面积为ABDC面积一半的

1

3

，即ABC面积的

1

3

，
∵

AB

?

AC

=2

3

，
∴|

AB

||

AC

|=4，
∴△ABC面积为1，
∴△OBA的面积为

1

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O是△ABC内部一点，OA+OB+OC=0，AB?AC=23，且∠BAC=30°，则△OB..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：