△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAtanB-3，c=72，又△ABC的面积为S△ABC=332．求：（1）角C的大小；（2）a+b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAt..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=

3

tanAtanB-

3

，c=

7

2

，又△ABC的面积为S△ABC=

3

2

．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）tan(A+B)=

tanA+tanB

1-tanAtanB

=-

3

，…（3分）
又tanC=-tan(A+B)=

3

，…（5分）
则角C为60°；…（6分）
（2）S△ABC=

1

2

absinC，…（7分）
则ab=6…（8分）
而cosC=

a2+b2-c2

2ab

…（9分）
即a2+b2=

73

4

，
即（a+b）²=a²+b²+2ab=

73

4

+12=

121

4

，
则a+b=

11

2

…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAt..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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