在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（）A．b=10∠A=45°∠C=70°B．a=20c=48∠B=60°C．a=7b=5∠A=98°D．a=14b=16∠A=45°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（）A．b=10∠A=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（　　）

A．b=10∠A=45°∠C=70°	B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°	D．a=14 b=16∠A=45°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、由∠A=45°，∠C=70°，
得到∠B=65°，又b=10，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：
a=

10sin45°

sin65°

，c=

10sin70°

sin65°

，本选项只有一解；
B、由a=20，c=48，∠B=60°，
根据余弦定理得：b²=a²+c²-2ac?cosB=400+2304-960=1744，
∴b²=1744，
则cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0，得到C为钝角，故c为最大边，
本选项只有一解；
C、由a=7，b=5，∠A=98°，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得，sinB=

5sin98°

7

，
由∠A=98°为钝角，即最大角，得到B只能为锐角，
故本选项只有一解；
D、由a=14，b=16，∠A=45°，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

16×

2

14

=

4

2

7

，
由0＜B＜135°，则B有两解，B=arcsin

4

2

7

或π-

4

2

7

，
本选项有两解，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（）A．b=10∠A=4..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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