在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．（I）求角C的值；（II）若△ABC的面积为3，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面积为

3

，求a，b的值．

试题来源：绵阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵asinA=（a-b）sinB+csinC，
由正弦定理

a

si nA

=

b

sinB

=

c

sinC

，得a²=（a-b）b+c²，
即a²+b²-c²=ab．①
由余弦定理得CosC=

a2+b2-c2

2ab

=

1

2

，
结合0＜C＜π，得C=

π

3

． …（6分）
（Ⅱ）∵△ABC的面积为

3

，即

1

2

absinC=

3

，化简得ab=4，①
又c=2，由（Ⅰ）知，a²+b²-4=ab，
∴（a+b）²=3ab+4=16，得a+b=4，②
由①②得a=b=2． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csin..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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