设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求角A的大小；（2）若c=1，△ABC的面积为32，求边长a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+

1

2

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若c=1，△ABC的面积为

3

2

，求边长a的值．

试题来源：贵州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由acosC+

1

2

c=b得：
a?

a2+b2-c2

2ab

+

1

2

c=b，
化简得：a²=b²+c²-bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，又A∈（0，π），
所以A=

π

3

；（5分）
（2）由（1）知A=

π

3

，c=1，S△ABC=

3

2

，
所以

3

2

=

1

2

bcsinA=

3

4

b，解得：b=2．
由余弦定理得：a2=4+1-2?2?1?

1

2

，
所以a=

3

．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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