已知m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，f(x)=m?n．锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c．满足：f（A）=1．（1）求角A；（2）若a=2，△ABC的面积为3，求边b、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，f(x)=m?n．锐角△ABC的三内角A、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知

m

=(1，sin2x)，

n

=(cos2x，

3

)，f(x)=

m

?

n

．锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c．满足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

3

，求边b、c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为

m

=(1，sin2x)，

n

=(cos2x，

3

)，
所以f(x)=

m

?

n

=cos2x-

3

sin2x，
即f(x)=2sin(2x+

π

6

)，
∵f（A）=1．
∴2A+

π

6

∈(

π

6

，

7π

6

)，
∴A=

π

3

（6分）
（2）a=2，△ABC的面积为

3

，
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可得4=b²+c²-bc，

1

2

bcsinA=

3

，所以bc=4，
解得b=c=2（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，f(x)=m?n．锐角△ABC的三内角A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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