在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，则b=（）A．1+3B．2+3C．1+32D．2+32-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，则b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

3

2

，则b=（　　）

A．1+

3

B．2+

3

C．

1+

3

2

D．

2+

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∴2b=a+c ①．
再由，∠B=30°，△ABC的面积为

3

2

，可得

1

2

?ac?sinB=

3

2

，解得 ac=6 ②．
再由余弦定理可得 cosB=

a2+c 2-b 2

2ac

=

3

2

③．
由①②③可得

a2+c 2-b 2

2ac

=

3b2-12

12

=

3

2

，解得 b=1+

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，则b..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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