繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c=
10
，b=2，求△ABC的面积．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：解三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵bcosB是acosC，ccosA的等差中项，
∴acosC+ccosA=2bcosB，
由正弦定理，得sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB，
即sin（A+C）=2sinBcosB，
∵A+C=π-B，0＜B＜π，
∴sin（A+C）=sinB≠0，
∴cosB=
1
2
，B=
π
3
．
（2）由B=
π
3
，得
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
即
(a+c)2-2ac-b2
2ac
=
1
2
，
∴ac=2，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-03-15更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：