在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a2-c2=645，求a、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a2-c2=645，求a、c的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a²-c²=

64

5

，求a、c的值．

试题来源：黄浦区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A=2C，b=4，a2-c2=

64

5

，∴

a

sinA

=

c

sinC

，

a

2sinCcosC

=

c

sinC

，2cosC=

a

c

．又cosC=

a2+b2-c2

2ab

，∴a2=

36

5

c，

36

5

c-c2=

64

5

，解得c=

16

5

或c=4．
由A＞B＞C，知a＞b＞c，于是，c=

16

5

(c=4舍去)．
∴a2=c2+

64

5

，a=

24

5

，所以a=

24

5

、c=

16

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a2-c2=645，求a、c的..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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