发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意,设椭圆方程为
则其右焦点坐标为F(c , 0 ) ,c=
得
又∵b=2,∴a2=12, 从而可得椭圆方程为
(2)由题意可设直线l的方程为y=kx-3(k≠0),由|AM|=|AN|知点A在线段MN的垂直平分线上, 由
当方程(*)的△=(-18k)2-4(1+3k2)×15=144k2-60>0 即k2>
设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN的中点P(x0,y0), 则x1,x2是方程(*)的两个不等的实根,故有x1+x2=
从而有 x0=
于是,可得线段MN的中点P的坐标为P (
又由于k≠0,因此直线AP的斜率为k1=
由AP⊥MN,得
∴k=±
∴综上可知存在直线l:y=±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为A(0,2),右焦点F与..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。