设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_____

1、试题题目：设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是______

试题来源：黑龙江试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线中，a=

1

2

=b，∴F（±1，0），e=

c

a

=

2

．
∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为

2

．
∴则长半轴长为

2

，短半轴长为1．
∴方程为

x2

2

+y²=1．
故答案为：

x2

2

+y²=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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