发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)由x2+y2-4x+2=0得(x-2)2+y2=2,∴圆心C(2,0) ∵椭圆的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心,离心率为
∴c=2,
∴b2=a2-c2=12 ∴椭圆E的方程为
(2)设P(x0,y0),l1,l2的斜率分别为k1,k2,则l1:y-y0=k1(x-x0),l2:y-y0=k2(x-x0),且k1k2=
由l1与圆C:x2+y2-4x+2=0相切得
∴[(2-x0)2-2]k12+2(2-x0)y0k1+y02-2=0 同理可得[(2-x0)2-2]k22+2(2-x0)y0k2+y02-2=0 从而k1,k2是方程[(2-x0)2-2]k2+2(2-x0)y0k+y02-2=0的两个实根 所以
∵
∴5x02-8x0-36=0, ∴x0=-2或x0=
由x0=-2得y0=±3;由x0=
故点P的坐标为(-2,3)或(-2,-3),或(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“中心在原点的椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为圆C:x..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。