直线x=t，y=x将椭圆面x23+y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是（）A．（-32，32）B．（-3，3）C．（-3，-数学试题及答案

1、试题题目：直线x=t，y=x将椭圆面x23+y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

直线x=t，y=x将椭圆面

x2

3

+y²≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是（　　）

A．（-

3

2

，

3

2

）

B．（-

3

，

3

）

C．（-

3

，-

3

2

）∪（

3

2

，

3

）

D．（-∞，

3

）（-

3

，+∞）

试题来源：虹口区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将y=x代入椭圆方程

x2

3

+y²=1得x2=

3

4

，即x=±

3

2

若直线x=t将椭圆面

x2

3

+y²≤1分成两部分，则涂色共有A₅²=20种，不合题意
若直线x=t将椭圆面

x2

3

+y²≤1分成三部分，则涂色共有A₅³=60种，不合题意
若直线x=t将椭圆面

x2

3

+y²≤1分成四部分，则涂色共有A₅⁴=120种，符合题意
数形结合可知，直线x=t将椭圆面

x2

3

+y²≤1分成四部分，t的范围为（-

3

2

，

3

2

）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x=t，y=x将椭圆面x23+y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：