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1、试题题目:过点(25,355),且2c=8的椭圆的标准方程为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

过点(2
5
3
5
5
),且2c=8的椭圆的标准方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当椭圆的焦点在x轴上时,∵2c=8,∴c=4,
∴b2=a2-16.
∴椭圆方程为
x2
a2
+
y2
a2-16
=1

(2
5
)
2
a2
+
(
3
5
5
)
2
a2-16
=1
,解得a2=25,
∴椭圆的标准方程为
x2
25
+
y2
9
=1.
(2)当椭圆的焦点在y轴上时,同理得椭圆的标准方程为
10x2
29+3
3649
+
10y2
189+3
3649
=1.
综上知,所求椭圆的方程为:
x2
25
+
y2
9
=1和
10x2
29+3
3649
+
10y2
189+3
3649
=1.
故答案:
x2
25
+
y2
9
=1和
10x2
29+3
3649
+
10y2
189+3
3649
=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过点(25,355),且2c=8的椭圆的标准方程为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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