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1、试题题目:求中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为12的椭圆的方程.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

求中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为
1
2
的椭圆的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设a为半长轴,b为半短轴,c为焦距的一半,
根据题意可知:±
a2
c
=±4即a2=4c①,
c
a
=
1
2
即a=2c②,
把②代入①解得:c=1,
把c=1代入②解得a=2,
所以b=
a2-c2
=
3

又椭圆的中心在原点,则所求椭圆的方程为:
x2
4
+
y2
3
=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为12的椭圆的方程.”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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