发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵PF1⊥x轴,∴F1(-1,0),c=1,F2(1,0), ∴|PF2|=
∴椭圆E的方程为:
(2)证明:设A(x1,y1)、B(x2,y2), 由
所以x1+x2=λ-2,y1+y2=
又3
两式相减得3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0…..② 以①式代入可得AB的斜率k=
(3)设直线AB的方程为y=
|AB|=
点P到直线AB的距离为d=
△PAB的面积为S=
设f(t)=S2=-
f′(t)=-3(t3-3t2+4)=-3(t+1)(t-2)2,由f′(t)=0及-2<t<2得t=-1. 当t∈(-2,-1)时,f′(t)>0,当t∈(-1,2)时,f′(t)<0,f(t)=-1时取得最大值
所以S的最大值为
此时x1+x2=-t=1=λ-2,λ=3.…(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P(-1,32)是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。