求与双曲线x22-y2=1有两个公共焦点，且过点P(3，2)的圆锥曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求与双曲线x22-y2=1有两个公共焦点，且过点P(3，2)的圆锥曲线的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

求与双曲线

x2

2

-y2=1有两个公共焦点，且过点P(

3

，2)的圆锥曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

2

-y2=1的焦点F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)
（1）设圆锥曲线为椭圆：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）
则

a2-b2=3(焦距为2

3

)

3

a2

+

4

b2

=1(过点P(

3

，2))

?

a2=9

b2=6

椭圆方程为：

x2

9

+

y2

6

=1
（2）设圆锥曲线为双曲线

x2

p2

-

y2

q2

=1（p＞0，q＞0）
则

p2+q2=3(焦距为2

3

)

3

p2

-

4

q2

=1(过点P(

3

，2))

?

p2=1

q2=2

双曲线方程为：x2-

y2

2

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求与双曲线x22-y2=1有两个公共焦点，且过点P(3，2)的圆锥曲线的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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