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1、试题题目:已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若椭圆的焦点在x轴上,设方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)

由题意
2a=3×2b
9
a2
+
0
b2
=1
解得
a=3
b=1

∴椭圆的方程为
x2
9
+y2=1

若椭圆的焦点在y轴上,设方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)

由题意
2a=3×2b
0
a2
+
9
b2
=1
解得
a=9
b=3

∴椭圆方程为
y2
81
+
x2
9
=1

故椭圆方程为
x2
9
+y2=1
,或
y2
81
+
x2
9
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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