发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)设椭圆的方程为
∵e=
∴
∵a=
故椭圆方程为:
(2)当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=kx+m,点P(x1,y1),Q(x2,y2), 由
∴x1+x2=-
于是y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=
因为
即3m2-2k2-2=0,所以m2=
设原点O到直线l的距离为d,则d=
当直线l的斜率不存在时,因为
不妨设直线OP,OQ的方程分别为y=x,y=-x, 可得P(
此时,原点O到直线l的距离仍为
综上,点O到直线l的距离为定值
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=22,过椭圆的右焦点且..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。