发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ) 依题意,设椭圆方程为
则其右焦点坐标为F(c , 0 ) ,c=
由|FB|=2,得
即(c-
又∵b=2,∴a2=b2+c2=22+(2
∴所求椭圆方程为
(Ⅱ)由题意可设直线l的方程为y=kx-3(k≠0), 由|
由
即(1+3k2)x2-18kx+15=0① △=(-18k)2-4(1+3k2)×15=144k2-60>0 即k2>
设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN的中点P(x0,y0) 则x1,x2是方程①的两个不等的实根,故有x1+x2=
从而有x0=
于是,可得线段MN的中点P的坐标为P(
又由于k≠0,因此直线AP的斜率为k1=
由AP⊥MN,得
即5+6k2=9,解得k2=
∴所求直线l的方程为:y=±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆的中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,一个顶点为A(0,2),右..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。