发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)由△OMF是等腰直角三角形,得b=1,a=
故椭圆方程为
(Ⅱ)假设存在直线l交椭圆于P,Q两点,且使点F为△PQM的垂心, 设P(x1,y1),Q(x2,y2), 因为M(0,1),F(1,0),所以kPQ=1. …(7分) 于是设直线l的方程为y=x+m,代入椭圆方程,消元可得3x2+4mx+2m2-2=0. 由△>0,得m2<3,且x1+x2=-
由题意应有
所以2x1x2+(x1+x2)(m-1)+m2-m=0. 整理得2×
解得m=-
经检验,当m=1时,△PQM不存在,故舍去. 当m=-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),M为椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。