发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC, 利用正弦定理化简得:2a2=(2b-c)b+(2c-b)c,…(2分) 整理得:bc=b2+c2-a2, ∴cosA=
又A为三角形的内角, 则A=60°;…(5分) (Ⅱ)∵A+B+C=180°,A=60°, ∴B+C=180°-60°=120°,即C=120°-B,…(6分) 代入sinB+sinC=
∴sinB+sin120°cosB-cos120°sinB=
∴
∴0<B<120°, ∴30°<B+30°<150°, ∴B+30°=90°,即B=60°,…(11分) ∴A=B=C=60°, 则△ABC为等边三角形.…(12分). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b-c)sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。