已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=3bc．（1）求角A的大小；（2）求sin(A+10°)?[1-3tan(A-10°)]的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=

3

bc．
（1）求角A的大小；
（2）求sin(A+10°)?[1-

3

tan(A-10°)]的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知条件及余弦定理得tanA=

3

bc

2bccosA

，∴

sinA

cosA

=

3

2cosA

，
∴sinA=

3

2

．
∵A∈(0，

π

2

)，故A=

π

3

．
（2）sin(A+10°)[1-

3

tan(A-10°)]=sin70°(1-

3

sin50°

cos50°

)
=sin70°

cos50°-

3

sin50°

cos50°

=2sin70

sin(30°-50°)

cos50°

=-

2sin20°cos20°

sin40°

=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：