定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(1b，1a)，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-43xcos2θ+2＜0与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈-数学试题及答案

1、试题题目：定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(1b，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(

1

b

，

1

a

)，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4

3

xcos2θ+2＜0与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式 x2-4

3

xcos2θ+2＜0与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，
设不等式 x2-4

3

xcos2θ+2＜0的对应方程两个根为a、b，
则不等式2x²+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为：

1

a

、

1

b

所以 -2sin2θ=

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

4

3

cos2θ

2

即：tan2θ=-

3

因为 θ∈（0，π），所以 θ=

π

3

或

5π

6

故答案为：

π

3

或

5π

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(1b，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：