已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x²于A、B两点，则△AOB（　　）

A．为直角三角形	B．为锐角三角形
C．为钝角三角形	D．前三种形状都有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，x₁²），B（x₂，x₂²），
将直线与抛物线方程联立得

mx-y+1=0

y=x2

，
消去y得：x²-mx-1=0，
根据韦达定理得：x₁x₂=-1，
由

OA

=（x₁，x₁²），

OB

=（x₂，x₂²），
得到

OA

?

OB

=x₁x₂+（x₁x₂）²=-1+1=0，
则

OA

⊥

OB

，
∴△AOB为直角三角形．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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