在△ABC中，已知cosA=35，（Ⅰ）求sin2A2-cos(B+C)的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知cosA=35，（Ⅰ）求sin2A2-cos(B+C)的值；（Ⅱ）若△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知cosA=

3

5

，
（Ⅰ）求sin2

A

2

-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）sin2

A

2

-cos(B+C)=

1-cosA

2

+cosA=

1-

3

5

2

+

3

5

=

4

5

．
（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA=

3

5

，
∴sinA=

4

5

．
由S_△ABC=4，得

1

2

bcsinA=4，得bc=10，
∵c=AB=2，∴b=5，
∴BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×

3

5

=17
∴BC=

17

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知cosA=35，（Ⅰ）求sin2A2-cos(B+C)的值；（Ⅱ）若△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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