函数f(x)=cos(x+π2)?cos(x+π6)的最小正周期为_____

1、试题题目：函数f(x)=cos(x+π2)?cos(x+π6)的最小正周期为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

函数f(x)=cos(x+

π

2

)?cos(x+

π

6

)的最小正周期为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=cos(x+

π

2

)?cos(x+

π

6

)=-sinx （

3

2

cosx-

1

2

sinx）=

1

2

sin²x-

3

2

sinxcosx=

1-cos2x

4

-

3

4

sin2x
=

1

4

-

1

2

（

1

2

cos2x+

3

2

sin2x）=

1

4

-

1

2

sin（

π

6

+2x），
故函数f（x）的最小正周期为

2π

2

=π，
故答案为 π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=cos(x+π2)?cos(x+π6)的最小正周期为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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