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1、试题题目:已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,-cosx),函数f(x)=a?b-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知向量
a
=(2cos,2sinx)
,向量
b
=(
3
cosx,-cosx)
,函数f(x)=
a
?
b
-
3

(1)求函数f(x)(2)的最小正周期;
(3)求函数f(x)(4)的单调递增区间;
(5)求函数f(x)(6)在区间[
π
12
12
]
(7)上的值域.

  试题来源:马鞍山模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=
a
?
b
-
3
=2
3
cos2x-2sinxcosx
-
3

=
3
(1+cos2x)-sin2x
-
3
=2cos(2x+
π
6
)

(1)根据周期公式可得,T=π
(2)由2kπ+π≤2x+
π
6
≤2kπ+2π
kπ+
12
≤x≤kπ+
12

函数的单调递增区间为:[kπ+
12
,kπ+
11π
12
]

(3)∵
π
12
≤x≤
12

π
3
≤2x+
π
6
3
-1≤cos(2x+
π
6
)≤
1
2

∴-2≤f(x)≤1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,-cosx),函数f(x)=a?b-..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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