已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．（1）求数列{an}的通项公式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}为等差数列，且a₃=7，a₇=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：越秀区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设a_n=a₁+（n-1）d，
则

a1+2d=7

a1+6d=15

，
解得a₁=3，d=2．
所以{a_n}的通项公式为a_n=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）依题意得bn=3an=32n+1．
因为

bn+1

bn

=

32n+3

32n+1

=9，
所以{b_n}是首项为b₁=3³=27，公比为9的等比数列，
所以{b_n}的前n项和Tn=

27×(1-9n)

1-9

=

27

8

(9n-1)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．（1）求数列{an}的通项公式..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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