已知二阶矩阵M满足：M=01=10，M12=21=，求M1002-2．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二阶矩阵M满足：M=01=10，M12=21=，求M1002-2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知二阶矩阵M满足：M=

0

1

=

1

0

，M

1

2

=

2

1

=，求M¹⁰⁰

2

-2

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M=

a	b
c	d

由M

0

1

=

1

0

，得

b

d

=

1

0

，
b=1，d=0
又由M

1

2

=

2

1

，得

a+2b

c+2d

=

2

1

a+2b=2

c+2d=1

，

a=0

c=1

∴M=

0	1
1	0

因为M2=

0	1
1	0

0	1
1	0

=

1	0
0	1

是恒等变换矩阵，
M¹⁰⁰也是恒等变换矩阵．
M100

2

-2

=

2

-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二阶矩阵M满足：M=01=10，M12=21=，求M1002-2．”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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