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1、试题题目:已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=[11],并且矩阵..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
e1
=[
1
1
]
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).求矩阵M.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
M=
ab
cd
,则
∵二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
e1
=
1 
1 

ab
cd
1 
1 
=8
1 
1 
=
8 
8 
,故
a+b=8
c+d=8

∵矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4),
ab
cd
-1 
2 
=
-2 
4 
,故
-a+2b=-2
-c+2d=4

联立以上方程组解得a=6,b=2,c=4,d=4,故M=
62
44
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=[11],并且矩阵..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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