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1、试题题目:由9个正数组成的矩阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33中,每行中的三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

由9个正数组成的矩阵
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列,给出下列判断:①第2列a12,a22,a32必成等比数列;②第1列a11,a21,a31不一定成等比数列;③a12+a32≥a21+a23;④若9个数之和等于9,则a22≥1.其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:徐汇区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意设由9个正数组成的矩阵是:
aa+d   a+2d
bb+m  b+2m
cc+n   c+2n

由a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列
则有:(b+m)2=(a+d)(c+n),故①正确;
(a+d)+(c+n)≥2
(a+d)(c+n)
=2(b+m),故③正确;
再题意设由9个正数组成的矩阵是:
1
2
1   
3
2
11      1
1
2
1     
3
2
,故②错;
再题意设由若9个数之和等于9组成的矩阵是:
1
4
1
2
  
3
4
1
4
1
2
  
3
4
1
3
5
3
    3
,故④错;
其中正确的序号有①③.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“由9个正数组成的矩阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33中,每行中的三..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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