设矩阵A=123232-12，求矩阵A的特征向量．-数学试题及答案

1、试题题目：设矩阵A=123232-12，求矩阵A的特征向量．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设矩阵A=

1

2

3

2

3

2

-

1

2

，求矩阵A的特征向量．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

特征多项式f（λ）=

.

λ-

1

2

3

2

3

2

λ+

1

2

.

=λ²-1，
由λ²-1=0得，λ=±1，
当λ₁=1时，

1

2

x+

3

2

y=0

3

2

x+

3

2

y=0

可取

3

-1

为属于特征值λ₁=1的一个特征向量
同理，属于特征值λ₂=-1的一个特征向量是：

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设矩阵A=123232-12，求矩阵A的特征向量．”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：