发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
|
证明:(1)在图1中,因为∠ABC=∠BAD=90°,所以AD∥BC. 因为F,G分别是CD,AB的中点,所以FG∥AD∥BC. 在图2中,因为FG∥AD,FG∥BC,所以AD∥BC. 因为BC=2AD,E是BC的中点,所以AD=BE. 所以四边形ABED是平行四边形. 所以AB∥DE. 因为∠GAD=∠GBC=90°,FG∥AD,FG∥BC, 所以AG⊥FG,且BG⊥FG. 因为AG∩BG=G,且AG,BG?平面AGB,所以FG⊥平面AGB. 因为AB?平面AGB,所以FG⊥AB. 所以DE⊥FG. (2)当M在线段BG上,且BM=2MG时,AM∥平面BDF. 证明如下: 在线段BF上取点N,使BN=2NF. 因为FG是梯形ABCD的中位线,BC=2AD=4, 所以FG∥AD,且FG=3. 因为BM=2ME,BN=2NF,所以MN∥FG,且MN=
所以MN
所以四边形MNDA是平行四边形. 所以AM∥DN. 又因为DN?平面BDF,AM?平面BDF, 所以AM∥平面BDF. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在四边形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E,F,G分别是BC,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。