已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为60°，当|a+λb|(λ∈R)取最小值时，λ=_____

1、试题题目：已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为60°，当|a+λb|(λ∈R)取最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

均为单位向量，且它们的夹角为60°，当|

a

+λ

b

|(λ∈R)取最小值时，λ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

a

?

b

=1×1×cos60°=

1

2

，
由于|

a

+λ

b

|=

a

2+(λ?

b

)2+2λ?

a

?

b

=

1+λ2+λ

，故当λ=-

1

2

时，

1+λ2+λ

取得最小值，
故答案为-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为60°，当|a+λb|(λ∈R)取最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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