已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则向量a，b夹角的余弦值为（）A．12B．-12C．32D．-32-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则向量a，b夹角的余弦值为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

+

b

|=1，则向量

a

，

b

夹角的余弦值为（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．

3

2

D．-

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

+

b

|=1，
∴（

a

+

b

）²=

a

²+2

a

?

b

+

b

²=1
∵|

a

|=|

b

|=1，得

a

²=

b

²=1
∴代入上式得：2

a

?

b

=-1，

a

?

b

=-

1

2

因此，向量

a

，

b

夹角的余弦为cosθ=

a

?

b

|

a

|?|

b

|

=-

1

2

故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则向量a，b夹角的余弦值为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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