已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为θ（Ⅰ）若a与b共线，求a?b（Ⅱ）若a-b与a垂直，求θ．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为θ（Ⅰ）若a与b共线，求a?b（Ⅱ）若a-b与a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=1，|

b

|=

2

，

a

与

b

夹角为θ
（Ⅰ）若

a

与

b

共线，求

a

?

b

（Ⅱ）若

a

-

b

与

a

垂直，求θ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

与

b

共线，∴θ=0或π，∴

a

?

b

=|

a

| |

b

|cosθ=±

2

．
（2）∵(

a

-

b

)⊥

a

，
∴(

a

-

b

)?

a

=0，
∴|

a

|2-|

a

| |

b

|cosθ=0，
∴cosθ=

|

a

|

b

|

=

1

2

=

2

，
∵0≤θ≤π，∴θ=

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为θ（Ⅰ）若a与b共线，求a?b（Ⅱ）若a-b与a..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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