已知向量m与n满足|m|=1，|n|=2，且m⊥（m+n），则向量m与n的夹角为_____

1、试题题目：已知向量m与n满足|m|=1，|n|=2，且m⊥（m+n），则向量m与n的夹角为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

m

与

n

满足|

m

|=1，|

n

|=2，且

m

⊥（

m

+

n

），则向量

m

与

n

的夹角为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

m

，

n

的夹角为θ，∵

m

⊥（

m

+

n

），∴

m

?（

m

+

n

）=

m

2+

m

?

n

=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-

1

2

．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案为：120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m与n满足|m|=1，|n|=2，且m⊥（m+n），则向量m与n的夹角为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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