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1、试题题目：在△ABC中，AB?BC=3，△ABC的面积S∈[32，32]，则AB与BC夹角的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，
AB
?
BC
=3，△ABC的面积S∈[
3
2
，
3
2
]，则
AB
与
BC
夹角的取值范围是（　　）
A．[
π
4
，
π
3
]		B．[
π
6
，
π
4
]		C．[
π
6
，
π
3
]		D．[
π
3
，
π
2
]

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
AB
?
BC
=3所以
AB
?
BC
=-|
AB|
?|
BC
|cosB=3
S=
1
2
|
AB
||
BC
|sinB∈[
3
2
 ， 
3
2
]
所以
3
2
≤ -
3sinB
2cosB
≤
3
2

-1≤tanB≤-
3
3

即1≥tan(π-B)≥
3
3

所以：π-B∈ [
π
6
，
π
4
]这就是
AB
与
BC
夹角的取值范围．
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB?BC=3，△ABC的面积S∈[32，32]，则AB与BC夹角的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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