已知点A（1，1），B（5，3），向量AB绕点A逆时针旋转3π2到AC的位置，那么点C的坐标是_____

1、试题题目：已知点A（1，1），B（5，3），向量AB绕点A逆时针旋转3π2到AC的位置，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知点A（1，1），B（5，3），向量

AB

绕点A逆时针旋转

3π

2

到

AC

的位置，那么点C的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设C（x，y），∵A（1，1），B（5，3），
∴

AC

=（x-1，y-1），

AB

=（4，2），
∵AC⊥AB，∴

AC

?

AB

=0，
∴4（x-1）+2（y-1）=0，即2x+y-3=0，
∵|

AC

|=|

AB

|，∴（x-1）²+（y-1）²=20，
解得：x=3，y=-3（对应

3π

2

）或x=-1，y=5（对应

π

2

）
∴C（3，-3）．
故答案为：（3，-3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，1），B（5，3），向量AB绕点A逆时针旋转3π2到AC的位置，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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