若|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，c=2a+3b，d=ka-b，且c⊥d，则k=（）A．-bB．bC．-145D．145-数学试题及答案

1、试题题目：若|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，c=2a+3b，d=ka-b，且c⊥d，则k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，

c

=2

a

+3

b

，

d

=k

a

-

b

，且

c

⊥

d

，则k=（　　）

A．-b

B．b

C．-

14

5

D．

14

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，∴

a

?

b

=|

a

| |

b

|cos60°=1．
又∵

c

⊥

d

，∴

c

?

d

=0，即(2

a

+3

b

)?(k

a

-

b

)=0，
化为2k

a

2-3

b

2+(3k-2)

a

?

b

=0，
∴2k-3×2²+3k-2=0，
解得k=

14

5

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，c=2a+3b，d=ka-b，且c⊥d，则k..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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