非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则向量a+b与a的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则向量a+b与a的夹角为（）A．π6B．π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

非零向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则向量

a

+

b

与

a

的夹角为（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由非零向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，设

OA

=

a

，

OB

=

b

，
则

BA

=

a

-

b

，△OAB为等边三角形，且向量

a

+

b

在∠AOB的平分线上，
故向量

a

+

b

与

a

的夹角为

π

6

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则向量a+b与a的夹角为（）A．π6B．π..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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