已知OB=(2，0)，OC=(2，2)，CA=(2cosα，2sinα)，则OA与OB夹角的取值范围是（）A．[π12，π3]B．[π4，5π12]C．[π12，5π12]D．[5π12，π2]-数学试题及答案

1、试题题目：已知OB=(2，0)，OC=(2，2)，CA=(2cosα，2sinα)，则OA与OB夹角的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

OB

=(2，0)，

OC

=(2，2)，

CA

=(

2

cosα，

2

sinα)，则

OA

与

OB

夹角的取值范围是（　　）

A．[

π

12

，

π

3

]

B．[

π

4

，

5π

12

]

C．[

π

12

，

5π

12

]

D．[

5π

12

，

π

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

OA

=

OC

+

CA

=(2+

2

cosα，2+

2

sinα)，设A（x，y），则

x=2+

2

cosα

y=2+

2

sinα

其中α是参数，
化为普通方程即（x-2）²+（y-2）²=2，
这是一个以点（2，2）为圆心、

2

为半径的圆，
作出图象如图，从图中可知两向量

OA

，

OB

夹角的取值范围是[

π

12

，

5π

12

]．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OB=(2，0)，OC=(2，2)，CA=(2cosα，2sinα)，则OA与OB夹角的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：