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1、试题题目:已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(2cosα,2sinα),则向..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量
OB
=(2,0),向量
OC
=(2,2),向量
CA
=(
2
cosα,
2
sinα),则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为(  )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
12
]
C.[
12
π
2
]
D.[
π
12
12
]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
|
CA
|=
2
,∴A点在以C为圆心,
2
为半径的圆上,
当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置
OC与x轴所成的角为
π
4
;与切线所成的为
π
6

所以两个向量所成的最小值为
π
4
-
π
6
=
π
12
;最大值为
π
4
-
π
6
=
12

故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(2cosα,2sinα),则向..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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