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1、试题题目:已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为60°,试求:(1)|a+b|;(2)a+b与a-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|
a
|=3,|
b
|=4,
a
b
的夹角为60°,试求:
(1)|
a
+
b
|;
(2)
a
+
b
a
-
b
的夹角θ的余弦值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
?
b
(2分)
=9+16+2×3×4×cos60=37
∴|
a
+
b
|=
37
(6分)
(2)|
a
-
b
|2=
a
2+
b
2-2
a
?
b

=9+16-2×3×4×cos60°
=13
∴|
a
-
b
|=
13
(8分)
cosθ=
(
a
-
b
)?(
a
+
b
)
|
a
-
b
||
a
+
b
|
(10分)
=
9-16
37
13
=-
7
481
481
(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为60°,试求:(1)|a+b|;(2)a+b与a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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