已知a=（-1，1），b=（2，x2-x），若向量a与向量b的夹角为钝角，则x的范围为_____

1、试题题目：已知a=（-1，1），b=（2，x2-x），若向量a与向量b的夹角为钝角，则x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

a

=（-1，1），

b

=（2，x²-x），若向量

a

与向量

b

的夹角为钝角，则x的范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量

a

与向量

b

的夹角为钝角，
所以

a

?

b

=-1×2+1×(x2-x)＜0，
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x²-x）-1×2=0，可得x²-x+2=0，
△＜0，此方程无解，故

a

与向量

b

不会反向，
故x的范围为：（-1，2）
故答案为：（-1，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（-1，1），b=（2，x2-x），若向量a与向量b的夹角为钝角，则x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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