在△ABC中，.AB=.c，.BC=.a，.CA=.b，给出下列命题：①若.a..b＞0，则△ABC为钝角三角形②若.a..b=0，则△ABC为直角三角形③若.a..b=.b..c，则△ABC为等腰三角形④若-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，.AB=.c，.BC=.a，.CA=.b，给出下列命题：①若.a...

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

.

AB

=

.

c

，

.

BC

=

.

a

，

.

CA

=

.

b

，给出下列命题：
①若

.

a

.

b

＞0，则△ABC为钝角三角形
②若

.

a

.

b

=0，则△ABC为直角三角形
③若

.

a

.

b

=

.

b

.

c

，则△ABC为等腰三角形
④若

.

c

．（

.

a

+

.

b

+

.

c

）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若

.

a

.

b

＞0，则角C的补角为税角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确
②若

.

a

.

b

=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
③若

.

a

.

b

=

.

b

.

c

，则（

.

a

-

.

c

）?

.

b

=0，即(

.

BC

+

.

BA

)⊥

.

AC

，即AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确
④∵（

.

a

+

.

b

+

.

c

）=

0

，则

.

a

（

.

a

+

.

b

+

.

c

）=0，任何三角形都成立，所以不正确
综上，有三个命题正确
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，.AB=.c，.BC=.a，.CA=.b，给出下列命题：①若.a...”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：