在△ABC中，已知向量AB=(cos180，cos720)，AC=(2cos630，2cos270)，则cos∠BAC的值为（）A．0B．12C．22D．32-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知向量AB=(cos180，cos720)，AC=(2cos630，2cos270)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知向量

AB

=(cos180，cos720)，

AC

=(2cos630，2cos270)，则cos∠BAC的值为（　　）

A．0

B．

1

2

C．

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

?

AC

=cos18°?2cos63°+cos72°?2cos27°=2（cos18°sin27°+sin18°cos27°）=2sin（18°+27°）=2sin45°=

2

．
|

AB

|=

cos218°+cos272°

=

cos218°+sin218°

=1，|

AC

|=

(2cos63°)2+(2cos227°)

=2

sin227°+cos227°

=2．
∴cos∠BAC=

AB

?

AC

|

AB

| |

AC

|

=

2

1×2

=

2

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知向量AB=(cos180，cos720)，AC=(2cos630，2cos270)..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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